Kelly képlet a sportfogadásban – Tétméret optimalizálása
A Kelly képlet matematikailag optimális tétméretet ad. Lássuk a képletet, a fractional Kelly variánsokat és a gyakorlati alkalmazását.
A Kelly képlet (Kelly Criterion) John L. Kelly Jr. amerikai matematikus 1956-os munkája. A sportfogadás kontextusában azt mondja meg, mekkora tétet érdemes feltenni egy értékes (value) tippre, hogy hosszú távon a vagyon növekedési üteme maximális legyen.
A képlet
f = (b·p − q) / b
f = a bankroll lekötendő hányada
b = odds − 1 (a nettó nyeremény-szorzó)
p = a saját esélybecslésed (nyerés valószínűsége)
q = 1 − p (vesztés valószínűsége)
Példa
Egy mérkőzésre 2,20-es oddsot kapsz, a saját modelled szerint a nyerési valószínűség 55%.
b = 1,20
p = 0,55
q = 0,45
f = (1,20 × 0,55 − 0,45) / 1,20 = (0,66 − 0,45) / 1,20 ≈ 0,175 (17,5%)
A teljes Kelly tehát a bankroll 17,5%-át javasolja erre az egyetlen tippre. Ami…
…sok. Túl sok.
A teljes Kelly elméletileg optimális, de feltételezi, hogy a saját esélybecslésed pontos. A valóságban ez sosem 100% – és a teljes Kelly variancia-tűréshez túl magas.
Fractional Kelly – a profi módszer
A profik nem teljes Kelly-t, hanem 1/4 vagy 1/2 Kelly-t használnak. Az előző példára:
- 1/2 Kelly: 8,75% (még mindig sok – csak extrém value-nál).
- 1/4 Kelly: 4,4% (közelít a 2-3 unitos profi normálhoz).
Miért nem teljes Kelly?
- Hibás esélybecslés. Ha a saját p értéked 5%-kal téves, a teljes Kelly óriási mínuszt visz.
- Variance. A teljes Kelly 30-50% drawdownt is hoz a karrier során. Ezt pszichésen alig bírja valaki.
- Több tipp egyidejűleg. Ha 3 független tipped van, a Kelly még megosztandó köztük.
Mikor működik a Kelly?
- Ha a saját esélybecslésed visszamenőlegesen kalibrált (a múltban pontos volt).
- Ha mindig fractional (1/4 vagy 1/2) Kelly-t használsz.
- Ha párhuzamosan a sima 1-2%-os unitokkal kombinálva alkalmazod – csak a legjobb value-tippeknél.
Összefoglalás
A Kelly képlet hatékony eszköz, de óvatosan kell bánni vele. A profik 1/4 Kelly + alap 1-2 unit kombinációt használnak. A Tippsziget tippjei mellé ajánlott tétméretet adunk, ami pont ezen az elven nyugszik.
Próbáld ki ingyen. A Tippsziget 3 napos próbacsomagja Telegram-fiókonként egyszer igénybe vehető – bankkártya nélkül. Indítsd el az ingyenes próbát →
Készen állsz a fegyelmezett fogadásra?
A Tippsziget napi prémium tippeket ad részletes elemzéssel és ajánlott tétmérettel. Próbáld ki 3 napig ingyen.